Оптимизация производительности запросов Django/Postgres: Фильтрация отношений "многие-ко-многим" с помощью Count замедляет работу при большом наборе данных

У меня есть такая модель с

class RecipeTag(models.Model):
    tag = models.CharField(max_length=300, blank=True, null=True, default=None, db_index=True)
    recipes = models.ManyToManyField(Recipe, blank=True)
    description = models.TextField(blank=True, null=True, default=None)
    language_code = models.CharField(
        max_length=5,
        choices=[(lang[0], lang[1]) for lang in settings.LANGUAGES],
        default='en',
        db_index=True  # Index added here
    )
    slug = models.CharField(max_length=300, blank=True, null=True, default=None, db_index=True)  # Index added here
    is_visible = models.BooleanField(blank=True, null=True, default=True, db_index=True)  # Index added here

    def save(self, *args, **kwargs):
        if not self.slug:
            self.slug = slugify(self.tag)
        super(NewRecipeTag, self).save(*args, **kwargs)

    def __str__(self):
        tag = self.tag if self.tag else "Tag"
        return f"{tag} - Visible - {self.is_visible}"

Мне нужно отфильтровать все RecipeTag, которым присвоено более 2 рецептов, что я сейчас и делаю

tags = NewRecipeTag.objects.filter(language_code=meta['language'],
    is_visible=True).annotate(num_recipes=Count('recipes')).filter(num_recipes__gte=2)

После этого я разбиваю их на страницы и отображаю внутри моего html

paginator = Paginator(recipe_tags, 60)
page = paginator.page(page_number)
recipe_tags = page.object_list

Моя проблема в том, что на выполнение запроса уходит около 20 секунд, без аннотации это происходит почти мгновенно, у меня 4391166 записей и я надеюсь найти решение, которое поможет мне достичь моей цели отображения пагинационных тегов, отфильтрованных по количеству рецептов, как можно быстрее, сообщество StackOverflow - это ваше время!

ОБНОВИТЬ

Также необходимо упомянуть, что на самом деле имя модели - NewRecipeTag, но неважно

Вот модальный рецепт

class Recipe(models.Model):
    author = models.ForeignKey(CustomUser, blank=True, null=True, on_delete=models.CASCADE, related_name='author', default=None)
    category = models.ForeignKey(Category, related_name="dish_category", blank=True, null=True, on_delete=models.SET_DEFAULT, default=None)
    level = models.ForeignKey(Category, related_name="category_level", blank=True, null=True, on_delete=models.SET_DEFAULT, default=None)
    time = models.ForeignKey(Category, related_name="time", blank=True, null=True, on_delete=models.SET_DEFAULT, default=None)
    website = models.ForeignKey(Website, blank=True, null=True, default=None, on_delete=models.CASCADE, related_name='recipes')
    language = models.CharField(
        max_length=5,
        choices=[('en', 'en'), ('uk', 'uk')],
        default='uk'
    )
    name = models.CharField(max_length=250, blank=True, null=True, default="")
    description = models.TextField(blank=True, null=True, default="")
    image = models.TextField(blank=True, null=True, default=None)
    filed_image = models.ImageField(blank=True, null=True, default=None, upload_to="recipes_photos/")
    url = models.URLField(blank=True, null=True, default="")
    created_at = models.DateTimeField(blank=True, null=True, default=timezone.now)
    updated_at = models.DateTimeField(auto_now=True)
    views = models.IntegerField(blank=True, null=True, default=0)
    slug = models.CharField(max_length=300, blank=True, null=True, default=None)
    sitemap_loc_pk = models.IntegerField(blank=True, null=True, default=None)
    is_active = models.BooleanField(blank=True, null=True, default=True)
    kitchen = models.ForeignKey(Category, related_name="kitchen", blank=True, null=True, on_delete=models.SET_DEFAULT, default=None)
    cook_methods = models.ForeignKey(Category, related_name="cook_methods", blank=True, null=True, on_delete=models.SET_DEFAULT, default=None)
    vegetarian = models.BooleanField(blank=True, null=True, default=False)
    hot = models.BooleanField(blank=True, null=True, default=False)
    dietary = models.ForeignKey(Category, related_name="category_dietary", blank=True, null=True,
                                  on_delete=models.SET_DEFAULT, default=None)

    type_of_food = models.ForeignKey(Category, related_name="category_type_of_food", blank=True, null=True,
                                  on_delete=models.SET_DEFAULT, default=None)

    season = models.ForeignKey(Category, related_name="category_season", blank=True, null=True,
                                  on_delete=models.SET_DEFAULT, default=None)

    food_group = models.ForeignKey(Category, related_name="category_food_group", blank=True, null=True,
                               on_delete=models.SET_DEFAULT, default=None)
    new_tags_generated = models.BooleanField(blank=True, null=True, default=False)

Вот запрос и объяснение

SELECT "recipe_newrecipetag"."id", "recipe_newrecipetag"."tag", "recipe_newrecipetag"."description", "recipe_newrecipetag"."seo_h1", "recipe_newrecipetag"."seo_title", "recipe_newrecipetag"."seo_description", "recipe_newrecipetag"."seo_text", "recipe_newrecipetag"."language_code", "recipe_newrecipetag"."slug", "recipe_newrecipetag"."is_visible", "recipe_newrecipetag"."sitemap_loc_pk", COUNT("recipe_newrecipetag_recipes"."recipe_id") AS "num_recipes" FROM "recipe_newrecipetag" LEFT OUTER JOIN "recipe_newrecipetag_recipes" ON ("recipe_newrecipetag"."id" = "recipe_newrecipetag_recipes"."newrecipetag_id") WHERE ("recipe_newrecipetag"."is_visible" AND "recipe_newrecipetag"."language_code" = uk) GROUP BY "recipe_newrecipetag"."id" HAVING COUNT("recipe_newrecipetag_recipes"."recipe_id") >= 2 ORDER BY "recipe_newrecipetag"."tag" ASC

Sort  (cost=3706458.92..3710089.69 rows=1452305 width=1555)
  Sort Key: recipe_newrecipetag.tag
  ->  GroupAggregate  (cost=4576.12..609237.64 rows=1452305 width=1555)
        Group Key: recipe_newrecipetag.id
        Filter: (count(recipe_newrecipetag_recipes.recipe_id) >= 2)
        ->  Merge Left Join  (cost=4576.12..525178.10 rows=5919621 width=1555)
              Merge Cond: (recipe_newrecipetag.id = recipe_newrecipetag_recipes.newrecipetag_id)
              ->  Index Scan using recipe_newrecipetag_pkey on recipe_newrecipetag  (cost=0.43..228510.04 rows=4356915 width=1547)
                    Filter: (is_visible AND ((language_code)::text = 'uk'::text))
              ->  Index Only Scan using recipe_newrecipetag_reci_newrecipetag_id_recipe_i_87147e82_uniq on recipe_newrecipetag_recipes  (cost=0.43..211664.16 rows=5966157 width=16)

Также, наверное, не стоит забывать, что в настоящее время я думаю о кэшировании запросов, это то, что я хочу научиться делать, но если мы найдем лучший вариант, я перейду на него! Учиться полезно, правда?

SELECT t.id, t.tag, t.description, t.seo_h1, t.seo_title, t.seo_description, t.seo_text. t.language_code, t.slug, t.is_visible, t.sitemap_loc_pk
     , r.num_recipes
FROM   recipe_newrecipetag t
JOIN  (
   SELECT newrecipetag_id, count(*) AS num_recipes
   FROM   recipe_newrecipetag_recipes
   GROUP  BY 1
   HAVING count(*) > 1
   ) r ON r.newrecipetag_id = t.id
WHERE  t.is_visible
AND    t.language_code = uk
ORDER  BY t.tag;

SELECT t.id, t.tag, t.description, t.seo_h1, t.seo_title, t.seo_description, t.seo_text. t.language_code, t.slug, t.is_visible, t.sitemap_loc_pk
     , r.num_recipes
FROM   recipe_newrecipetag t
CROSS  JOIN LATERAL  (
   SELECT newrecipetag_id, count(*) AS num_recipes
   FROM   recipe_newrecipetag_recipes r
   WHERE  r.newrecipetag_id = t.id
   GROUP  BY 1
   HAVING count(*) > 1
   ) r 
WHERE  t.is_visible
AND    t.language_code = uk
ORDER  BY t.tag;