Как скачать базу PostgreSQL в DJANGO

А зачем вы используете для этого джанго?

Или это у вас подразумевается такой функционал в вашем проекте который перегоняет базу postgresql в sqlite3?

Я вижу только такой способ:

1. Делаете бекап на postgresql
2. скачиваете клиент sqlite3
3. создаете файл базы db.sqlite3
4. с помощью клиента sqlite3 восстанавливаете бекап из postgresql в db.sqlite3
5. PROFIT!!!!!