bisect — Алгоритм бисекционирования массива¶

Исходный код: Lib/bisect.py.

Этот модуль обеспечивает поддержку ведения списка в отсортированном порядке без необходимости сортировки списка после каждой вставки. Для длинных списков элементов с дорогостоящими операциями сравнения это может быть улучшением по сравнению с более распространенным подходом. Модуль называется bisect, поскольку использует базовый алгоритм бисекции для выполнения своей работы. Исходный код может быть наиболее полезен в качестве рабочего примера алгоритма (граничные условия уже верны!).

Предусмотрены следующие функции:

bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

Найдите точку вставки для x в a, чтобы сохранить отсортированный порядок. Параметры lo и hi могут быть использованы для указания подмножества списка, которое должно быть рассмотрено; по умолчанию используется весь список. Если x уже присутствует в a, точка вставки будет находиться перед (слева от) любой существующей записи. Возвращаемое значение подходит для использования в качестве первого параметра в list.insert() при условии, что a уже отсортирован.

Возвращаемая точка вставки i разбивает массив a на две половины так, что all(val < x for val in a[lo : i]) для левой части и all(val >= x for val in a[i : hi]) для правой.

key задает key function одного аргумента, который используется для извлечения ключа сравнения из каждого элемента массива. Для поддержки поиска сложных записей функция ключа не применяется к значению x.

Если key равен None, элементы сравниваются напрямую без промежуточного вызова функции.

Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр key.

bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

Аналогично bisect_left(), но возвращает точку вставки, которая находится после (справа от) всех существующих записей x в a.

Возвращаемая точка вставки i разбивает массив a на две половины так, что all(val <= x for val in a[lo : i]) для левой части и all(val > x for val in a[i : hi]) для правой.

key задает key function одного аргумента, который используется для извлечения ключа сравнения из каждого элемента массива. Для поддержки поиска сложных записей функция ключа не применяется к значению x.

Если key равен None, элементы сравниваются напрямую без промежуточного вызова функции.

Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр key.

bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

Вставьте x в a в отсортированном порядке.

Эта функция сначала выполняет bisect_left() для определения точки вставки. Затем выполняется метод insert() на a, чтобы вставить x в соответствующую позицию для сохранения порядка сортировки.

Для поддержки вставки записей в таблицу функция key (если она есть) применяется к x на этапе поиска, но не на этапе вставки.

Помните, что в поиске O(log n) доминирует медленный шаг вставки O(n).

Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр key.

bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)¶

Аналогично insort_left(), но вставляет x в a после всех существующих записей x.

Эта функция сначала выполняет bisect_right() для определения точки вставки. Затем выполняется метод insert() на a, чтобы вставить x в соответствующую позицию для сохранения порядка сортировки.

Для поддержки вставки записей в таблицу функция key (если она есть) применяется к x на этапе поиска, но не на этапе вставки.

Помните, что в поиске O(log n) доминирует медленный шаг вставки O(n).

Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр key.

def index(a, x):
    'Locate the leftmost value exactly equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a) and a[i] == x:
        return i
    raise ValueError

def find_lt(a, x):
    'Find rightmost value less than x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_le(a, x):
    'Find rightmost value less than or equal to x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_gt(a, x):
    'Find leftmost value greater than x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError

def find_ge(a, x):
    'Find leftmost item greater than or equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError

>>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
...     i = bisect(breakpoints, score)
...     return grades[i]
...
>>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

>>> from collections import namedtuple
>>> from operator import attrgetter
>>> from bisect import bisect, insort
>>> from pprint import pprint

>>> Movie = namedtuple('Movie', ('name', 'released', 'director'))

>>> movies = [
...     Movie('Jaws', 1975, 'Speilberg'),
...     Movie('Titanic', 1997, 'Cameron'),
...     Movie('The Birds', 1963, 'Hitchcock'),
...     Movie('Aliens', 1986, 'Scott')
... ]

>>> # Find the first movie released on or after 1960
>>> by_year = attrgetter('released')
>>> movies.sort(key=by_year)
>>> movies[bisect(movies, 1960, key=by_year)]
Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock')

>>> # Insert a movie while maintaining sort order
>>> romance = Movie('Love Story', 1970, 'Hiller')
>>> insort(movies, romance, key=by_year)
>>> pprint(movies)
[Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock'),
 Movie(name='Love Story', released=1970, director='Hiller'),
 Movie(name='Jaws', released=1975, director='Speilberg'),
 Movie(name='Aliens', released=1986, director='Scott'),
 Movie(name='Titanic', released=1997, director='Cameron')]

>>> data = [('red', 5), ('blue', 1), ('yellow', 8), ('black', 0)]
>>> data.sort(key=lambda r: r[1])       # Or use operator.itemgetter(1).
>>> keys = [r[1] for r in data]         # Precompute a list of keys.
>>> data[bisect_left(keys, 0)]
('black', 0)
>>> data[bisect_left(keys, 1)]
('blue', 1)
>>> data[bisect_left(keys, 5)]
('red', 5)
>>> data[bisect_left(keys, 8)]
('yellow', 8)